Soru 41:
Bir araç A kentinden B kentine saatte 60 km. hızla gidip, saatte v hızla geri dönmüştür. Ortalama hız 72km/saat olduğuna göre v kaçtır?
Çözüm:
AB arasına x diyelim. tgidiş= x/60, tdönüş= x/v olur. Ortalama hız, toplam yol/toplam süre olduğuna göre işlemi siz yapın.
Bu soru 34. sorunun değiştirilmiş hali olduğuna göre v’yi 90km/saat bulmalısınız.
Soru 42:
Bir araç A kentinden B kentine 60km/saat hızla gidiyor. B kentinde 24dakika mola verdikten sonra 100km/saat hızla A kentine geri dönüyor. Yolculuk (mola dahil) toplam 6 saat sürdüğüne göre AB arası kaç km.dir?
Çözüm:
AB arasına x dersek, A kentinden B kentine gidiş süresi: x/60
B kentinden A kentine dönüş süresi: x/100 olacağına göre ,
x/60 + x/100 = 5,6 saat => x= 210 km.
(5,6 saati nerden bulduk? 24 dakika 0,4 saat olduğuna göre araç toplam 6 – 0,4 = 5,6 saat yol gitmiştir)
Not: Bu tür sorularda sonuçtan emin olmak için sağlama yapın.
Sağlama. 210/60 + 210/100 = 3,5 + 2,1 = 5,6 saat
Soru 43:
Hızı 7m/dakika olan bir yüzücü suda en fazla 70 dakika yüzebiliyor. Dalga hızının karadan denize doğru 5m/dakika olduğu bir denize giren yüzücümüz sahilden en fazla kaç metre açılsın ki sağ salim geri gelsin?
Çözüm:
Yüzücünün hızı karadan deniz yönünde 12m/dakika, denizden kara yönüne ise 2m/dakika olacaktır. (neden?)
Yüzücümüzün açılabileceği güvenli mesafeye x dersek;
x/12: dalga yönünde harcadığı zaman
x/2 : dalgaya zıt yönde harcadığı zaman olacağına göre;
x/12 + x/2 = 70 => x=120 m.
Yüzücümüz sahilden en fazla 120 m. uzağa açılabilir.
Soru 44:
Hızı 60km/saat olan bir araç A ve B kentleri arasındaki yolu 4 saatte almaktadır. Hızı birinciden 20 km fazla olan ikinci bir araç aynı yolu 3 saatte aldığına göre A ve B kentleri arasındaki uzaklık kaç km.dir?
Çözüm:
A ve B kentleri arasındaki uzaklığa x dersek,
x/60 = x/80 + 1 => x = 240km.
Soru 45:
Saatteki hızı v olan bir araç A kentinden B kentine 4 saatte gitmiştir. Aynı araç dönüşte yolun yarısında v/2 hızıyla, kalan yarısında ise 2v hızıyla giderse, dönüş süresi kaç saat olur?
Çözüm:
Bu soruyu değer vererek kolayca çözebilirsiniz. Aracın hızı 60km/saat olsun. A ve B arası 4.60=240km olur. Dönüşte yolun yarısını (120 km’yi) 30km/saat hızla 4 saatte, kalan yarısını da 120km/saat hızla 1 saatte alır. Dönüş süresi toplam 4+1=5 saat olur. Üniversite sınavında bu yolu kullanabilirsiniz. Okul sınavlarında değer vermeden çözüm istenirse aşağıdaki gibi yaparsınız.
A ve B arası 4v dir.(neden?) Bu durumda yolun yarısı 2v olur. 2v yolu v/2 hızla 4 saatte, kalan 2v yolu da 2v hızıyla 1 saatte alınacağından toplam süre 5 saat olur.