Soru 46:
Ali bir işin önce 1/3 ünü, sonra kalan işin 1/4 ünü toplam 7 günde bitirdiğine göre işin tamamını kaç günde bitirir?
Çözüm:
Soruyu EKOK yöntemiyle kolayca çözelim: Paydaların (3 ve 4) EKOK’u 12 olduğuna göre, işin tamamı 12 m. yol boyamak olsun. İşin 1/3 ü 4m, kalan işin (8m) 1/4 ü 2m. olacağına göre Ali 7 günde toplam (4+2) = 6m yol boyamıştır. Orantıyı kuralım;
6m yolu 7 günde boyarsa
12m yolu x günde boyar => x=14 gün
Soru 47:
Bir memur maaşının 1/3 ünü ev kirasına, kalan paranın 3/4 ünü mutfak masrafına ayırıyor. Geriye 400TL kaldığına göre memurun maaşı kaç TL dir?
Çözüm: EKOK yöntemini kullanalım:
Paydaların EKOK u 12 olduğuna göre memurun maaşını 12 TL kabul edelim. 12 TL nin 1/3 ü 4 TL ev kirasına, kalan paranın (8TL) 3/4 ü 6 TL mutfak masrafına gider, geriye 2TL kalır. Orantıyı kuralım;
Maaş 12 TL olsaydı 2 TL kalacaktı
Maaş x TL 400 TL kalan => x=2400TL
Soru 48:
Kadın ve erkeklerin olduğu bir otobüse 3 kadın yolcu binerse, yolcuların 2/5’i kadın oluyor. Otobüste en az kaç erkek yolcu vardır?
Çözüm:
Kadın yolcu sayısına k, erkek yolcu sayısına e diyelim. 3 kadın yolcu bindiğinde kadınların sayısı (k+3), toplam yolcu sayısı (e+k+3) olacağına göre; (k+3)/(e+k+3) = 2/5 eşitliğinden, 3k+9 = 2e bulunur. Kadın sayısı tek olmak zorundadır.(neden?) k=1 için e=6 olur.
Soru 49:
Bir manav aldığı bir kasa portakalın 1/5’ini çürük olduğu için atıyor. Sağlam portakalların 2/3’ünü alış fiyatı üzerinden %25 karla satıyor. Kalan portakalları % kaç karla satmalı ki tüm satıştan %20 kar etmiş olsun.
Çözüm:
Paydaların (5 ve 3) EKOK’u 15 olduğuna göre manavın kg.’ı 100TL den 15 kg portakal aldığını kabul edelim. Manav bir kasa portakal için 15.100 = 1500 TL ödeme yapmıştır. %20 kar etmesi için tüm satıştan eline 1800TL geçmesi gerekir.(neden?).
15 kg. portakalın 1/5’i, 15.1/5 = 3 kg çürük,
Kalan portakalın (15-3=12) 2/3’ü, 12.2/3 = 8 kg.’ı %25 karla 125TL/kg satıldığına göre 8.125=1000TL. ele geçen ilk para,
Tüm satışı 1800 TL’ye tamamlamak için kalan 4 kg portakalı 800 TL’ye satmalıdır. Yani 800/4=200TL/kg.
100TL’lik malın 200 TL’ye satılması demek %100 karla satmaktır.
Soru 50:
Bir havuzun 3/7’si su ile doludur. Havuzdaki suyun 1/3’ü kullanıldığında geride 360L. su kaldığına göre havuzun tamamı kaç L su alır.
Çözüm:
Paydaların (7 ve 3) EKOK’u 21 olduğuna göre havuzun tamamını 21 L kabul edelim. 21’in 3/7’si 9 L olur. 9 L’nin 1/3’ü kullanılırsa geride 6 L su kalır. Orantıyı kuralım;
Havuz 21 L olsaydı 6 L su kalırdı
Havuz x L 360 L su kalır. => x=1260L