Soru 51:
Bir okulda A,B ve C sınıfları ve toplam 108 öğrenci vardır. A sınıfının 1/5’i B sınıfına gönderiliyor. Daha sonra B sınıfının 1/3’ü C sınıfına gönderildiğinde 3 sınıfın da öğrenci sayısı eşit olduğuna göre başlangıçta sınıflarda kaçar öğrenci vardı?
Çözüm:
A sınıfından başlayalım; Başlangıçta A sınıfında x öğrenci olsun. Eşitliği kuralım: x-x/5 = 36 => x=45 (36’yı nerden bulduk)
B sınıfının ilk başlangıçtaki öğrenci sayısına y diyerek eşitliği kuralım: y+9 – (y+9)/3 = 36 => y = 45 ( 9, A sınıfından gelen öğrenci sayısı)
C sınıfındaki başlangıçtaki öğrenci sayısı birkaç yoldan 18 bulunur. Demek ki başlangıçtaki öğrenci sayıları; 45, 45, 18 imiş.
(sağlamayı yapın)
Soru 52:
Ali, bir kitabı her gün, bir önceki günden 3 sayfa fazla okuyarak 7 günde bitiriyor. 5. Gün sonunda okuduğu toplam sayfa sayısı, ilk 3 günde okuduğu sayfa sayısının 20/9 katı olduğuna göre kitap kaç sayfadır
Çözüm:
Birinci gün sonunda okuduğu sayfa sayısına x diyelim. 3 gün sonunda okuduğu sayfa sayısı 3x+9, 5 gün sonra okuduğu sayfa sayısı 5x + 30 olur. (Bu değerleri siz bulun)
Soruya göre (5x+30)/(3x+9) = 20/9 olacağına göre x = 6 bulunur. 7 günde okuduğu sayfa sayısı; 6+9+12+15+18+21+24 = 105 olur.
Not: Yukardaki sayıları formül kullanmadan nasıl toplarız? Toplam 7 terim var, bir baştan, bir sondan 2 terimin toplamı 30 eder. 3 tane 30 elde ederiz. En ortadaki 15’i de toplama dahil edersek sonuç 105 çıkar.
Soru 53:
Temel’in parası Dursun’un parasının 4 katıdır. Temel, Dursun’a 10 TL verirse, Dursun’un parası Temel’in parasının 1,5 katı olacağına göre ikisinin toplam kaç TL’si vardır?
Çözüm:
Dursun’un parasına x dersek, Temel’in parası 4x olur. Temel, Dursun’a 10 TL verdiğinde ise durum;
Temel 4x-10, Dursun ise x+10 olur. (x+10)/(4x-10) = 3/2 olacağına göre x=5 dir. İkisinin toplam parası da 20+5=25 TL olur.
Soru 54:
Bir manav kg’ı 100 TL den x kg elma almıştır. Elmaların yarısını 120 TL den, kalan elmaların 1/3’ünü 125 TL den, geride kalan elmaların tümünü 115 TL den satarak 460 TL kazandığına göre x kaçtır?
Çözüm:
Yarısı (1/2) ve kalanın 1/3’ü söz konusu olduğuna göre EKOK yöntemiyle soruyu çözelim. Manavın 6 kg. elma aldığını varsayalım. Elmaların yarısını (3kg) 120 TL den 3.120 = 360 TL
Kalan elmaların 1/3’ünü (1kg.) 1.125 = 125 TL
Geride kalanın (2kg) tümünü 2.115 = 230 TL’ye satar.
6 kg. elma alışverişinden 715-600=115 TL kazanacağına göre, orantıyı kuralım;
6 kg elmadan 115 TL kazanırsa
x kg elmadan 460 TL kazanır. => x=24kg
Soru 55:
B sayısı, C sayısının 5/4 katı, A sayısı ise B sayısının 3/5 katı olduğuna göre, C sayısı, A sayısının kaç katıdır?
Çözüm:
C sayısı x ise B sayısı 5x/4, A sayısı ise (5x/4).(3/5) = 3x/4 olur. C sayısı da A sayısının, x/(3x/4) = 4/3 katı olur.