Soru 86:
Alper evinden okula 3km/saat hızla giderse 10 dakika geç kalıyor. Eğer 4 km/saat hızla giderse 5 dakika erken varıyor. Alper’in evi ile okul arası kaç kilometredir?
Çözüm:
Yavaş ve hızlı gitmek arasında 15 dakika süre farkı var. Öyleyse x/3 – x/4 = 1/4 => x = 3 km bulunur.
Not: Bu soruda püf noktası, 15 dakika yerine 1/4 saat yazmaktı. Buna dikkat etmezseniz soruyu çözemezsiniz. Çünkü hızın birimi km/saat olarak verilmiş. Eşitliğin bir tarafında saat, diğer tarafında dakika olursa çözüm olmaz. Aynı şekilde fizik ve kimyada birimlere dikkat ederseniz, birçok soruyu doğru çözersiniz.
Soru 87:
Bir karenin alanını %69 artırmak için bir kenarının uzunluğu % kaç artırılmalıdır?
Çözüm:
Karenin bir kenarı 10 cm olsun. Alan 100 cm2 olur. %69 artırılırsa alan 169 cm2 olacağından karenin bir kenarı 13 cm olmalıdır. Bu da % 30 luk bir artma demektir.
Okul sınavları için ikinci çözüm yolu: Karenin bir kenarı x olursa alanı x2 olur. Artırılmış kenara y dersek, ikinci durumda alan y2 olur. x2/y2=100/169 her iki tarafın karekökünü alırsak x/y=10/13 => y=1,3x değeri elde edilir ki bu da bize kenarın %30 artırıldığını gösterir.
Soru 88:
a liraya alınan bir mal b liraya satılacaktır. a ile b arasında a=(b+100)/3 bağıntısı olduğuna göre satıştan kar edilebilmesi için mal tam sayı olarak en az kaç liraya satılmalıdır?
Çözüm:
a=(b+100)/3 olduğuna göre b=3a-100 olur. Satıştan kar edilebilmesi için b>a olmalıdır. b yerine 3a-100 yazarsak, 3a-100>a =>2a>100 => a>50 bulunur. Mal tam sayı olarak en az 51 liraya satılmalıdır.
Soru 89:
Bir satıcı bir malı etiket fiyatının %50 eksiğine alıp etiket fiyatının %20 eksiğine satmıştır. Satıcının karı % kaçtır?
Çözüm:
Malın etiket fiyatı 100 lira olsun. Satıcı malı etiket fiyatının %50 eksiğine yani 50 liraya almıştır. Malı etiket fiyatının %20 eksiğine yani 80 liraya satmıştır. Orantıyı kuralım;
50 lirada 30 lira kazanmışsa
100 lirada x lira kazanmıştır.=> x = %60
Soru 90:
Bir havuzda biri doldurma, diğeri boşaltma olmak üzere 2 musluk vardır. Birinci musluğun doldurma süresi, ikinci musluğun boşaltma süresinden 6 saat daha azdır. 2 musluk açık iken havuz 36 saatte dolduğuna göre ikinci musluk dolu havuzu kaç saatte boşaltır?
Çözüm:
Doldurma süresine t dersek boşaltma süresi (t+6) olur.
1/t – 1/(t+6) = 1/36 eşitliğinde payda eşitleyip içler dışlar çarpımı yapılırsa t2+6t-216=0 (t+18)(t-12)=0 => t = 12 olur. Boşaltma süresi de 12+6=18 saat olur.