Soru 91:
Boş bir havuzu 1.musluk tek başına 4 saatte, 2.musluk 6 saatte doldurabilmektedir. Havuzun yarısında bulunan bir musluk ise, havuzun yarısını 12 saatte boşaltabildiğine göre, 3 musluk birden açıkken havuz kaç saatte dolar?
Çözüm:
4,6 ve 8’in EKOK’u 24 olduğuna göre havuzu 24 L kabul edelim. 1.musluk saatte 24/4=6 L, 2.musluk saatte 24/6=4 L su akıtacağına göre havuzun yarısı (yani 12 L) 12/10=6/5 saatte dolar. Havuzun yarısı dolana kadar 3.musluğun etkisi yoktur. Havuzun ikinci yarısı dolarken 1.musluktan saatte 6 L, 2.musluktan 4 L su akarken 3.musluk saatte 1 L (neden?) su boşaltır. Buna göre 3 musluk ta açıkken havuzun 2.yarısına saatte 6+4-1=9 L su akacağından havuzun ikinci yarısı 12/9=4/3 saatte dolar. Havuzun tamamı ise 6/5+4/3=38/15 saatte dolar.
Soru 92:
Oğuzhan elindeki bilyeleri arkadaşlarıyla paylaşınca kendisiyle beraber herkese 6 bilye düşüyor. Eğer arkadaşlarına 7 şer bilye verirse bu sefer kendisine 2 bilye kalıyor. Oğuzhan’ın kaç bilyesi vardır?
Çözüm:
Arkadaş sayısına x dersek ilk paylaşımda toplam bilye sayısı (x+1).6 olur. İkinci paylaşımda ise toplam bilye sayısı (x.7+2) olur. Bilye sayılarını eşitleyelim; (x+1).6 = x.7 + 2 => x=4 bulunur. Bilye sayısı ise 30 olur.
Soru 93:
A kentinden B kentine giden 2 araçtan birinin hızı x km/saat, diğerinin hızı ise (x-20)km/saat olup, hızlı giden araç B kentine 1 saat önce vardığına göre AB arası kaç kilometredir?
Çözüm:
Hızlı giden araç B kentine t sürede varsın. Diğer aracın varış süresi (t+1) olacaktır. AB arasını x ve t cinsinden yazalım;
x.t = (x-20).(t+1) eşitliğinden t=(x-20)/20 bulunur. AB arası uzaklık ise; x.(x-20)/20 olur.
Not: Bu tür sorularda uzaklık x cinsinden bulunabilir. X’e uygun bir değer vererek sağlamayı yapın.
Soru 94:
7 tanesi 5x liraya alınan bir malın 5 tanesi 7x liraya satılıyor. Bu satıştaki kar yüzdesi kaçtır?
Çözüm:
Soruyu EKOK yöntemiyle kolayca çözelim. 7 ve 5’in EKOK’u 35 olduğuna göre 35 tane mal alıp satalım. Alış fiyatı 25x, satış fiyatı 49x olur.(Bu değerleri siz bulun)
25x liralık malda 24x kar olduğuna göre orantıyı kuralım;
25x de 24x kar varsa
100x de ? kar vardır. => %96
Soru 95:
Emir ile Ayşenaz aynı sınıftadırlar. Emir’in erkek arkadaşlarının sayısı kız arkadaşlarının sayısına eşittir. Ayşenaz’ın erkek arkadaşlarının sayısı ise kız arkadaşlarının 1,5 katına eşit olduğuna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
Sınıftaki kız öğrenci sayısına x dersek, erkek öğrenci sayısı (x+1) olur. Çünkü erkeklerden Emir’i saymazsak kalanlar eşit olmalıdır. Ayşenaz’ın kendisi hariç (x-1) kız arkadaşı vardır. Erkekler Ayşenaz’ın kız arkadaşlarının 1,5 katı olduğuna göre eşitliği yazalım;
(x+1) = 1,5.(x-1) bu eşitlikten x=5 bulunur. Erkek öğrenci sayısı da 6 olacağından toplam 11 öğrenci olur.