Soru 21:
Bir üçgenin köşelerinin koordinatları A(0,0), B(8,2) ve C(1,4) ise ağırlık merkezinin (G) koordinatları nedir?
Çözüm:
Soruyu 2 türlü çözelim.
1. çözüm formül severler için: Ağırlık merkezinin koordinatları xGve yG olsun.
xG= 
= 
= 3, yG = 
= 2 
G(3,2) olur.
2.çözüm analitik severler için:
AB’nin ortasına D dersek D’nin koordinatları (4,1) olur (siz de bulun). Geometriden biliyorsunuz, bir üçgenin ağırlık merkezi kenar ortayların kesim noktası olup, bu noktanın köşeye uzaklığı 2k ise, kenara olan uzaklığı k idi. Yani CG’ye 2k dersek GD k olur. 19.soruya göre çözüm yaparsanız G’nin koordinatlarını (3,2) bulursunuz.
Soru 22:
y= -2x + 6 doğrusunun y eksenine göre simetriğinin denklemi nedir?
Çözüm:
Önsözde simetri soruları için formül vermediğimizi, bu tür soruları mantıkla çözeceğimizi söylemiştik. Şimdi bu soruyu mantıkla çözelim;
Konuyu daha iyi anlamak için doğrunun grafiğini çizelim.
x=0 için y=6
y=0 için x=3
y eksenini bir ayna gibi düşünürsek fizik bilgilerimize göre doğrunun y eksenine göre simetrisi aşağıdaki şekildeki gibi olur.
Simetrik doğruya dikkat ederseniz doğrunun ordinat değeri aynı iken absis değeri işaret değiştirmiş, yani eğim -2 iken +2 olmuş. Bu durumda simetrik doğrunun denklemi y=2x + 6 olur.
Not: Demek ki y eksenine göre bir doğrunun simetriğini bulmak için doğru denkleminde sadece x’in işareti değişir.
Soru 23:
3x – 5y +7 =0 doğrusunun y eksenine göre simetriğinin denklemi nedir?
Çözüm:
22.sorudan elde ettiğimiz bilgilere göre yanıt; -3x -5y +7=0 dır.
Soru 24:
x-2y+2=0 doğrusunun x eksenine göre simetriğinin denklemi nedir?
Çözüm:
Doğrunun ve simetriğinin grafiklerini aynı koordinat düzleminde gösterelim. Doğrunun grafik çizimi için (0,1) ve (-2,0) değerlerini kullanalım (bu değerleri siz de bulun).
Şekle dikkat ederseniz d doğrusunun eğimi pozitif (
) iken ds doğrusunun negatif (-) bir değerdir. Ayrıca ordinat değeri +1 iken -1 olmuştur. Eğimin ve ordinat değerinin değişmesi için x’in ve sayı değerinin işaretleri değişmelidir. Buna göre simetrik doğrunun denklemi -x-2y-2=0 şeklinde olur. En son elde ettiğimiz eşitliğin her iki tarafını -1 ile çarparsak x+2y+2=0 eşitliğini elde ederiz.
Not: y eksenine göre simetri alınırken sadece x’in işareti değişiyordu. x eksenine göre simetri alınırken de sadece y’nin işareti değişir.
Soru 25:
3x+ 5y-4 =0 doğrusunun x eksenine göre simetriğinin denklemi nedir?
Çözüm:
24.sorudan elde ettiğimiz bilgilere göre yanıt 3x-5y-4=0 dır.