Soru 26:
Bir annenin yaşı kızının yaşının 5 katıdır. Baba ise anneden 5 yaş büyüktür. Kız doğduğunda anne ve babanın yaşları toplamı 53 olduğuna göre, kız kaç sene önce doğmuştur?
Çözüm:
Kızın bugünkü yaşına x diyelim:
kız anne baba
Bugün x 5x 5x+5
x yıl önce 0 5x-x 5x+5-x
Kız doğduğunda anne 4x, baba 4x+5 yaşındadır.
4x+4x+5=53 => x=6, kız bugün 6 yaşında ise 6 yıl önce doğmuştur.
Soru 27:
Bir grup öğrencinin bugünkü yaşları toplamı 80’dir. Bundan 3 yıl önce yaş ortalaması 13 olduğuna göre grupta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
Grupta x öğrenci olsun. 3 yıl önce bu öğrencilerin yaşları toplamı (80-3x) idi. (neden?) Buna göre 3 yıl önceki yaş ortalaması;
80-3x/x = 13 => x=5
Soru 28:
Emir’in kardeşi Ayşenaz doğduğunda, Emir ile dedesinin yaşları toplamı 72 idi. Ayşenaz 4 yaşına geldiğinde dedenin yaşı 2 torununun yaşları toplamının 5 katı olacağına göre, Ayşenaz doğduğunda Emir kaç yaşında idi?
Çözüm:
Ayşenaz doğduğunda Emir’in yaşına x dersek, dedenin yaşı (72-x) olur. 4yıl sonra, Emir:x+4, Dede:(72-x)+4, Ayşenaz 4 yaşında olur. Denklemi yazalım;
(72-x)+4 = 5.(x+4 + 4) => x=6 olur.
Soru 29:
Hande’nin bugünkü yaşı, annesinin bugünkü yaşının yarısından 2 fazladır. Hande doğduğu zaman annesi 27 yaşında olduğuna göre, Hande bugün kaç yaşındadır?
Çözüm:
Hande’nin yaşına x dersek, annenin yaşı (2x-4) olur.(neden?) Hande doğduğunda yani x yıl önce annenin yaşı (2x-4)-x olacağına göre denklem; (2x-4)-x = 27 => x = 31
Neden sorusuna cevap bulamayanlara: Hande’nin yaşı x, annenin yaşı y olsun. x ile y arasındaki ilişki;
x = y/2 + 2 olur. => y=2x-4 olur.
Soru 30:
Melis ile annesinin bugünkü yaşları toplamı 64 tür. Annesi, Melis’in yaşında iken, Melis’in doğmasına 7 sene vardı. Melis bugün kaç yaşındadır?
Çözüm:
Melis’in yaşına x dersek, annesinin yaşı (64-x) olur. Annesi Melis’in yaşında iken yani (64-x)-x = 64-2x yıl önce Melis’in doğmasına 7 sene vardı. Melis’in doğmasına 7 sene vardı demek, Melis (-7) yaşında demek olduğuna göre, (64-2x) yıl önce yani Melis, x-(64-2x) yaşındayken (-7) olacağından
x-(64-2x) = -7 => x = 19