Çözümlü Matematik Problemleri – Soru 26 – 30

Soru 26:

Bir annenin yaşı kızının yaşının 5 katıdır. Baba ise anneden 5 yaş büyüktür. Kız doğduğunda anne ve babanın yaşları toplamı 53 olduğuna göre, kız kaç sene önce doğmuştur?

Çözüm:

Kızın bugünkü yaşına x diyelim:

                            kız             anne            baba

Bugün                    x                5x               5x+5

x yıl önce               0                5x-x           5x+5-x

Kız doğduğunda anne 4x, baba 4x+5 yaşındadır.

4x+4x+5=53      =>    x=6, kız bugün 6 yaşında ise 6 yıl önce doğmuştur.


Soru 27:

Bir grup öğrencinin bugünkü yaşları toplamı 80’dir. Bundan 3 yıl önce yaş ortalaması 13 olduğuna göre grupta kaç öğrenci vardır?

Çözüm:

Grupta x öğrenci olsun. 3 yıl önce bu öğrencilerin yaşları toplamı (80-3x) idi. (neden?) Buna göre 3 yıl önceki yaş ortalaması;

80-3x/x = 13    =>    x=5


Soru 28:

Emir’in kardeşi Ayşenaz doğduğunda, Emir ile dedesinin yaşları toplamı 72 idi. Ayşenaz 4 yaşına geldiğinde dedenin yaşı 2 torununun yaşları toplamının 5 katı olacağına göre, Ayşenaz doğduğunda Emir kaç yaşında idi?

Çözüm:

Ayşenaz doğduğunda Emir’in yaşına x dersek, dedenin yaşı (72-x) olur. 4yıl sonra, Emir:x+4, Dede:(72-x)+4, Ayşenaz 4 yaşında olur. Denklemi yazalım;

(72-x)+4 = 5.(x+4 + 4) =>   x=6 olur.


Soru 29:

Hande’nin bugünkü yaşı, annesinin bugünkü yaşının yarısından 2 fazladır. Hande doğduğu zaman annesi 27 yaşında olduğuna göre, Hande bugün kaç yaşındadır?

Çözüm:

Hande’nin yaşına x dersek, annenin yaşı (2x-4) olur.(neden?) Hande doğduğunda yani x yıl önce annenin yaşı (2x-4)-x olacağına göre denklem; (2x-4)-x = 27  =>  x = 27

Neden sorusuna cevap bulamayanlara: Hande’nin yaşı x, annenin yaşı y olsun. x ile y arasındaki ilişki;

x = y/2 + 2 olur. => y=2x-4 olur.


Soru 30:

Melis ile annesinin bugünkü yaşları toplamı 64 tür. Annesi, Melis’in yaşında iken, Melis’in doğmasına 7 sene vardı. Melis bugün kaç yaşındadır?

Çözüm:

Melis’in yaşına x dersek, annesinin yaşı (64-x) olur. Annesi Melis’in yaşında iken yani (64-x)-x = 64-2x yıl önce Melis’in doğmasına 7 sene vardı. Melis’in doğmasına 7 sene vardı demek, Melis (-7) yaşında demek olduğuna göre, (64-2x) yıl önce yani Melis, x-(64-2x) yaşındayken (-7) olacağından

x-(64-2x) = -7     =>  x = 19


< Soru 21 – 25  –  Soru 31 – 35>

Çözümlü Matematik Problemleri Ana Sayfa