Soru 36:
Aynı evde oturan bir grup öğrenci ev kirasını eşit olarak paylaşmaktadır. Bir arkadaşları mezun olup gidince kişi başına düşen kira % 20 arttığına göre başlangıçta evde kaç kişi vardı?
Çözüm:
Başlangıçta evde x kişi olsun ve kişi başına düşen kira da 100 TL olsun. Bir arkadaşları ayrılınca kalan kişi sayısı (x-1), kişi başına düşen kira da 120 TL olur. Kira değişmediğine göre;
x.100 = (x-1).120 => x=6 kişi
Not: Yüzde sorularında 100 sayısını temel alırsanız, soruyu kısa zamanda ve doğru olarak çözersiniz.
Soru 37:
a liraya 3 m kumaş alınıyor. Kumaş fiyatı % 20 artarsa a liraya kaç m kumaş alınır?
Çözüm:
1 m kumaş 100 TL olsun. a=3.100=300 TL olur. Kumaşın zamlı fiyatı 120 TL olacağına göre 300 TL ile 300/120 = 2,5 m kumaş alınır.
Soru 38:
Kilogramı 10 TL den alınan 10 kg yaş sabun kurutuluyor. Kuru sabun maliyet fiyatının % 20 fazlasına 15 TL den satıldığına göre kaç kg kuru sabun elde edilmiştir?
Çözüm:
100 ‘ ün % 20 fazlası 120 ise
x’in % 20 fazlası 15 dir. => x = 12,5 TL
1 kg kuru sabunun maliyeti 12,5 TL imiş. 10 kg yaş sabuna 100 TL ödendiğine göre, kuru sabun miktarı; 100/12,5 = 8 kg olur.
Soru 39:
Bir araç A kentinden B kentine 60 km/saat hızla gitmiş, 90 km/saat hızla B den A ya geri dönmüştür. Ortalama hız kaçtır?
Çözüm:
60+90/2=75 km/saat diye düşünen öğrenciler, yanıtların içinde 75 yoksa soru yanlış diyebilirler veya 75 varsa o seçeneği işaretleyip soruyu yanlış çözerler. Doğrusunu 2 yolla yapalım.
EKOK yöntemi; 60 ve 90 nın EKOK u 180 dir. A ile B arası 180 km olsun. Gidiş süresi 180/60 = 3 saat, dönüş süresi ise 180/90 = 2 saat olur. Ortalama hız ; toplam yol/toplam süre olduğuna göre vort = 360/5 = 72 km/saat olur.
Not: ortalama hızın 75 den az olduğuna dikkat edin.
x yöntemi: A-B arası x km olsun. Gidiş süresi x/60 saat, dönüş süresi ise x/90 saat olur. Alınan toplam yol 2x olacağına göre ortalama hız;
vort = 2x/(x/60+x/90) = 72 km/saat olur.
Not: Hangisi kolayınıza geliyorsa o yöntemi kullanın.
Soru 40:
A ve B kentinden birbirine doğru hareket iki araç C noktasında karşılaşıyor. AC/BC= 2 dir. A ve B deki araçlar aynı yönde hareket ettiklerinde, D noktasında buluştuklarına göre CD/BC oranı kaçtır?
Çözüm:
Değer verme yöntemi; A daki aracın hızına 2 km/saat, B deki aracın hızına 1 km/saat diyelim ve bu iki araç 1 saat sonra karşılaşsınlar. Bu durumda AB yolu 2 km, BC yolu 1 km olur. BD yoluna x dersek, A dan kalkan araç (3+x) km, B den kalkan araç ise x km yol alır. Bu iki araç t süre sonra D de buluşsunlar. t= (3+x)/2=x/1 => x = 3 km olur. Buna göre CD=1+3=4 km olacağına göre CD/BC= 4
Diğer yöntem; A daki aracın hızına 2v dersek, B deki aracın hızı v olur.(neden?) CD yoluna gene x diyelim. A dan kalkan araç 3k+x yolunu, B den kalkan araç ise x yolunu alır. D de buluştuklarına göre t ler eşit olacaktır.
(3k+x)/2v =x/v içler dışlar çarpımı yapmadan önce v leri sadeleştirelim.
3k + x = 2x => x=3k
< Soru 31 – 35 – Soru 41 – 45 >
Çözümlü Matematik Problemleri Ana Sayfa