Soru 66:
Kilosu 6 TL olan bir pirinç ile, kilosu 7,5TL olan bir pirinci hangi oranda karıştıralım ki, kar yüzdesi aynı kalmak koşuluyla karışımın kilosunu 7,2 TL den satalım?
Çözüm:
6 TL lik pirinçten x kilo, 7,5 TL lik pirinçten y kilo karıştıralım. Maliyet 6.x + 7,5.y olur. Toplam (x+y) kilo pirinç olacağına göre;
(6.x + 7,5.y)/(x+y) = 7,2 => x/y = 1/4 olur. (İşlemi siz yapın)
Soru 67:
Bir üretici 6, 7, 13, 14, 17 ve 20 litrelik 6 bidonun 4 tanesini ayçiçeği yağı, 1 tanesini ise zeytinyağı ile doldurmuştur. Ayçiçeği yağı miktarı, zeytinyağı miktarının 2 katı olduğuna göre kaç litrelik bidon boş kalmıştır?
Çözüm:
Zeytinyağı miktarına x dersek, ayçiçeği yağı miktarı 2x olur. Toplam yağ miktarı 3x olacağına göre, dolu bidonlardaki yağ miktarı 3 ile bölünebilecek bir sayı olmalıdır.
6 L lik bidon boş olsaydı, 77-6=71 => 3 ile bölünmez.
7 L lik bidon boş olsaydı, 77-7=70 => 3 ile bölünmez. Benzer işlemlerle 13 ve 14 L lik bidonların da boş olamayacağını görürüz.
17 L lik bidon boş olsaydı, 77-17=60 => 3 ile bölünür,
20 L lik bidon boş olsaydı, 77-20=57 => 3 ile bölünür.
57 L dolu yağ olması, 57/3=19 L lik bir bidon olmasını gerektirirdi, böyle bir bidon olmadığına göre toplam dolu yağ miktarı 60 L olup, 60/3=20 L lik bidon zeytinyağı ile, 6, 7, 13 ve 14 L lik bidonlar da ayçiçeği yağı ile doldurulmuştur. Yani 17 L lik bidon boş kalmıştır.
Soru 68:
Elinizde yeterli sayıda 1 TL, 20 TL ve 100 TL var. Her paradan en az bir tane kullanmak üzere 259 TL lik bir hesabı kaç farklı şekilde ödeyebilirsiniz?
Çözüm:
1 tane 100 TL verirseniz kalan 159 TL’ yi 7 farklı şekilde ödeyebilirsiniz. Görelim;
1 tane 20 TL, kalan 139 TL 1 TL’ler ile
2 tane 20 TL, kalan (159-2.20) 119 TL 1 TL’ler ile
………….
7 tane 20 TL, kalan 19 TL 1 TL’ler ile => 7 farklı ödeme
2 tane 100 TL verirseniz kalan 59 TL’yi 2 farklı şekilde (neden?) ödeyebilirsiniz.
Toplam ödeme seçeneği 7+2=9 olur.
Soru 69:
Uzunlukları aynı olan 2 mumdan birincisi 4 saatte, ikicisi ise 6 saatte yanarak bitmektedir. Bu 2 mum aynı anda yakılırsa, kaç saat sonra birinin boyu diğerinin 2 katı olur?
Çözüm:
Soruyu EKOK yöntemiyle çözelim. 4 ve 6 nın EKOK’u 12 olduğuna göre mumların boyları 12’şer cm. olsun. 4 saatte biten mum, saatte 3 cm, 6 saatte biten mum ise saatte 2 cm. bitmektedir.
t saat sonra;
1. mumun boyu 12 – 3.t
2. mumun boyu 12 – 2.t olur.
(12-3.t)/(12-2.t) = 1/2 => t = 3 saat bulunur.
(sağlamasını yapın)
Soru 70:
300 L hacminde bir havuz 16 ve 20 L lik kovalarla doldurulacaktır. Her 2 kova da en az birer kez kullanılmak koşuluyla, en çok ve en az sayıda kaç kova ile havuz dolar?
Çözüm:
Kova sayısının en çok olması için, 20 L lik kovanın en az kullanılması gerekir. 300 den 20 ve 20 nin katlarını düşersek, 280, 260, 240, 220 … değerlerini buluruz. Bu değerlerden 240, 16 ya bölünebilir.
Bu durumda: 60/20 = 3 tane 20 L kova, 240/16 = 15 tane 16 L lik kova, toplam 3+15=18 kova kullanılır.
Kova sayısının en az olması için 16 L lik kovanın en az olması gerekir. 300 den 16 ve 16 nın katlarını düşersek, 5 tane 16 L kova 80 L yapar.
Bu durumda: 80/16 = 5 tane 16 L lik kova, 220/20 = 11 tane 20 L lik kova, toplam 5+11 = 16 kova kullanılır.