Soru 6:
Şekildeki doğrunun denklemi nedir?
Çözüm:
Doğrunun x ekseninin pozitif tarafı ile yaptığı açı, geniş açı olduğuna göre eğim negatiftir. n=4 olduğuna göre eğimi bulursak soru çözülmüş olur.
Eğimi verecek olan açı geniş açı olduğuna göre, bu açıyı 180’e tamamlayan açının tanjant değerine bakılır. Tamamlayan açının tanjant değeri 4 olduğuna göre geniş açının tanjant değeri -4 olur. Buna göre m=-4 olduğundan doğru denklemi y=-4x + 4 olur.
Not: A + B = 180 ise tanA = -tanB dir.
Not: Trigonometrisi zayıf olan öğrenciler koordinatları verilen 2 noktanın eğimini bularak soruyu çözebilirler. Çözelim;
Noktaların koordinatları (0,4) ve (1,0) olduğuna göre m= 
= -4
Not: Pratiği iyi olan bir öğrenci grafiği verilen doğruların denklemlerini 3-5 saniyede bulabilir.
Soru 7:
Yanda grafiği verilen doğrunun hangi noktasının X ve y eksenlerine uzaklığı eşittir?
Çözüm:
Önce doğrunun denklemini bulalım: m=4, n=4 olduğuna göre doğru denklemi y=4x + 4 şeklindedir. X ve Y eksenlerine eşit uzaklıkta olan nokta 2.bölgede olup –x=y olmak zorundadır. Denklemde y yerine –x yazarsak
-x = 4x +4 
x=- –
olur. Aranılan noktanın koordinatları (-,) dir.
Soru 8:
Bir paralelkenarın köşelerinin koordinatları A(0,0), C(4,4) ve D(1,3) olduğuna göre B köşesinin koordinatlarını bulun.
Çözüm:
Kare, dikdörtgen ve paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. Sorumuzda AC köşegeninin orta noktası aynı zamanda BD köşegeninin de orta noktasıdır. (Bir şekil çizerek durumu görün). AC köşegeninin orta noktasının absisi xo = 
= 2, ordinatı yo = =2 olduğuna göre orta noktanın koordinatları (2,2) olur. Bu değerler aynı zamanda BD köşegeninin de orta noktası olacağından;
2= 
xB = 3 aynı mantıkla (siz bulun) yB = 1 bulunur.
Bu değerlere göre B noktasının koordinatları (3,1) olur.
Soru 9:
Koordinat düzleminde A(1,9), B(0,6) ve C(-1,k) noktaları doğrusal ise k kaçtır?
Çözüm:
3 nokta aynı doğru üzerinde ise AB doğrusunun eğimi, AC veya BC doğrularının eğimine eşit olacaktır.
mAB = 
= 3 ve mAC = 
= 3 eşitliğinden k=3 bulunur.
AB doğrusunun denklemini bularak soruyu 2.bir yoldan çözelim.
AB doğrusunun eğimi 3 ve ordinat değeri (n) 6 olduğuna göre doğru denklemi y = 3x + 6 şeklinde olur. Bu denklemde C noktasının koordinatlarını denklemde yerine koyarsak
k=3.(-1) +6 k=3
Not: Ordinat değerinin niye 6 olduğunu anlamayanlara;
y=mx+n doğru denkleminde x=0 için ordinat değeri bulunuyordu. Verilenlere dikkat ederseniz B noktasının koordinatları bunu sağlıyor.
Soru 10:
6x – 2y + 2014 = 0 ve 7x + ky -2016=0 doğruları birbirine dik ise k kaçtır?
Çözüm:
Her 2 doğru denkleminde y leri yalnız bırakarak eğimleri bulalım:
m1 için: 2y = 6x +2014 y = 3x + 1007 m1= 3
m2 için: ky = -7x + 2016 y = 
m2 = –
m1.m2= -1 eşitliğinden k=21 bulunur.