Analitik Geometri – Soru 1 – 5

Soru 1:

A(3,2) ve B(1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?

Çözüm:

Doğru denklemi y=mx+n olduğuna göre m ve n bulunacak.

Screen Shot 2015-12-15 at 12.52.39

m=1 olduğuna göre y=1.x + n eşitliğinde A noktasının koordinatlarını yerine koyalım;

2=1.3 + n     n=-1 olur. Bu durumda y=x-1 bulunur.

Not: B noktasının koordinatlarını bulduğunuz denklemde yerine koyarak sağlama yapın.


 

Soru 2:

Screen Shot 2015-12-15 at 12.54.12 Yanda grafiği verilen doğrunun denklemini bulun.

Çözüm:

Doğrunun x ekseninin pozitif tarafı ile yaptığı açı dar açı olduğuna göre eğim pozitiftir. Açının tanjant değeri Screen Shot 2015-12-15 at 12.55.22 olduğuna göre m=Screen Shot 2015-12-15 at 12.55.22 olur. n değeri de 2 olduğuna göre doğru denklemi y =Screen Shot 2015-12-15 at 12.55.22x + 2 olarak bulunur.


Soru 3:

Screen Shot 2015-12-15 at 13.00.33Yanda grafiği verilen doğrunun denklemini bulun.

Çözüm:

Doğru orjinden geçtiğine göre n = 0 olur. Tan30=Screen Shot 2015-12-15 at 13.01.12 olduğuna göre doğru denklemi y=mx + n eşitliğine göre y =Screen Shot 2015-12-15 at 13.01.12x şeklinde olur.


Soru 4:

3x + 2y +12 = 0 ile kx – 3y +5 = 0 doğruları birbirine dik ise k kaçtır?

Çözüm:

İki doğru birbirine dik ise m1.m2 = -1 olacağına göre eğimleri bulalım:

Verilen bir doğru denkleminden eğim bulmak için en kolay yol y’yi yalnız bırakmaktır. y=mx + n eşitliğine göre x’in katsayısı eğim olur.

m1 için: 3x+2y+12=0   ok   2y = -3x – 12   ok   y= Screen Shot 2015-12-15 at 13.03.27x – 6   ok   mScreen Shot 2015-12-15 at 13.03.27

m2 için: kx -3y+5 =0   ok   3y = kx + 5      ok   y= Screen Shot 2015-12-15 at 13.03.44x + Screen Shot 2015-12-15 at 13.03.48  ok   mScreen Shot 2015-12-15 at 13.03.44

m1.m= -1 eşitliğine göre k = 2 bulunur.


Soru 5:

3x-2y=4 doğrusu ile (k-2)x + y -3 = 0 doğruları birbirine paralel ise k kaçtır?

Çözüm:

m1 için: 3x – 2y = 4   ok   2y = 3x + 4   ok   y = Screen Shot 2015-12-15 at 13.08.42x + 2   ok   m1Screen Shot 2015-12-15 at 13.08.42

m2 için: (k-2)x + y – 3 = 0   ok   y = -(k-2)x + 3              ok             m2 = -(k-2)

İki doğru paralelse m1=m2 olacağından:Screen Shot 2015-12-15 at 13.08.42= -(k-2)       k= Screen Shot 2015-12-15 at 13.08.47  olur.


Soru 6 – 10 >

Çözümlü Analitik Geometri Soruları Ana Sayfa

6 comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *