Soru 1:

A(3,2) ve B(1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?

Çözüm:

Doğru denklemi y=mx+n olduğuna göre m ve n bulunacak.

m=1 olduğuna göre y=1.x + n eşitliğinde A noktasının koordinatlarını yerine koyalım;

2=1.3 + n     n=-1 olur. Bu durumda y=x-1 bulunur.

Not: B noktasının koordinatlarını bulduğunuz denklemde yerine koyarak sağlama yapın.

---

 

Soru 2:

 Yanda grafiği verilen doğrunun denklemini bulun.

Çözüm:

Doğrunun x ekseninin pozitif tarafı ile yaptığı açı dar açı olduğuna göre eğim pozitiftir. Açının tanjant değeri  olduğuna göre m= olur. n değeri de 2 olduğuna göre doğru denklemi y =x + 2 olarak bulunur.

---

Soru 3:

Yanda grafiği verilen doğrunun denklemini bulun.

Çözüm:

Doğru orjinden geçtiğine göre n = 0 olur. Tan30= olduğuna göre doğru denklemi y=mx + n eşitliğine göre y =x şeklinde olur.

---

Soru 4:

3x + 2y +12 = 0 ile kx – 3y +5 = 0 doğruları birbirine dik ise k kaçtır?

Çözüm:

İki doğru birbirine dik ise m₁.m₂ = -1 olacağına göre eğimleri bulalım:

Verilen bir doğru denkleminden eğim bulmak için en kolay yol y’yi yalnız bırakmaktır. y=mx + n eşitliğine göre x’in katsayısı eğim olur.

m₁ için: 3x+2y+12=0      2y = -3x – 12      y= x – 6      m₁ = 

m₂ için: kx -3y+5 =0      3y = kx + 5         y= x +      m₂ = 

m₁.m₂ = -1 eşitliğine göre k = 2 bulunur.

---

Soru 5:

3x-2y=-4 doğrusu ile (k-2)x + y -3 = 0 doğruları birbirine paralel ise k kaçtır?

Çözüm:

m₁ için: 3x – 2y =- 4      2y = 3x + 4      y = x + 2      m₁ = 

m₂ için: (k-2)x + y – 3 = 0      y = -(k-2)x + 3                           m₂ = -(k-2)

İki doğru paralelse m₁=m₂ olacağından:= -(k-2)       k=   olur.

---

Soru 6 – 10 >

Çözümlü Analitik Geometri Soruları Ana Sayfa