Soru 21:
250 kitaptan 20 ve 15’li paket yapılacaktır. En çok ve en az kaç paket yapılabilir?
Çözüm:
20’li paket sayısı x, 15 li paket sayısı y olsun;
20.x + 15.y = 250 Her iki tarafı 5 ile bölelim,
4x + 3y = 50 (Bu tür sorularda sadeleşme varsa mutlaka yapın, soruyu daha kısa zamanda doğru olarak çözersiniz)
4x + 3y = 50
En az yapmak için y=2 alınırsa x=11 olur. x+y=13
En çok yapmak için x=2 alınırsa y=14 olur. x+y =16
Soru 22:
Bir çiftlikte toplam 20 tane koyun ve tavuk vardır. Ayak sayısı 70 olduğuna göre tavuk sayısı kaçtır?
Çözüm:
Tavuk sayısına x dersek, koyun sayısı (20-x) olur.
x.2 + (20-x).4 = 70 => x=5 tavuk
Not:
Bu tür soruları yukardaki şekilde çözmeye alışın. Tavuk sayısına x, koyun sayısına y diyerek yapılan çözümler, hem zaman kaybettirir, hem de işlemde hata yapma olasılığına sebep olabilir.
Soru 23:
Bir çiftlikte toplam 30 inek, koyun, tavuk ve 104 ayak vardır. Koyun sayısı, inek sayısının 2 katından 1 fazla olduğuna göre, çiftlikte kaç koyun vardır?
Çözüm:
Tavuk sayısına x dersek, toplam inek ve koyun sayısı (30-x) olur. x.2 + (30-x).4 = 104 => x=8 tavuk dolayısıyla 30-8=22 inek ve koyun vardır. İnek sayısına y dersek, koyun sayısı (2y+1) olur.
y + 2y + 1 = 22 => y=7 inek ve 2y+1 => 15 koyun bulunur.
Soru 24:
Bir annenin bugünkü yaşı kızının yaşının 5 katıdır. Kızı annesinin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 84 olacağına göre kızını bugünkü yaşı kaçtır;
Çözüm:
Kızın yaşına x dersek, annenin yaşı 5x olur. Kızın annenin yaşına
gelmesi için 4x yıl geçmesi gerekir.
kız anne
Bugün x 5x
4x yıl sonra 5x 9x
5x + 9x = 84 => x = 6
Soru 25:
Anne ile kızının yaşları toplamı 36 dır. Kızı, annesinin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 84 olacağına göre, kızın bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm:
Kızın bugünkü yaşı x ise annenin yaşı (36-x) olur. Anne kızından (36-x)-x = 36-2x kadar büyüktür.
kız anne
bugün x 36-x
36-2x yıl sonra 36-x 72-3x
36-x+72-3x = 84 => x = 6